ПИД-регулятор. Общие принципы

Пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) регулятор — наиболее эффективный и распространенный вид регулятора, обеспечивающий достаточно высокую точность при управлении различными процессами.

ПИД-регулятор вырабатывает выходной сигнал, который рассчитывается по следующей формуле:

Xp	полоса пропорциональности
Ei	рассогласование
τл	постоянная времени дифференцирования
ΔEi	разность между двумя соседними измерениями Ei и Ei-1
Δtизм	время между двумя соседними измерениями Ti и Ti–1
τи	постоянная времени интегрирования
ΣEi	накопленная в i-й момент времени сумма рассогласований (интегральная сумма)

Как видно из формулы, сигнал управления является суммой трех составляющих:

• пропорциональной (1-е слагаемое);
• интегральной (3-е слагаемое);
• дифференциальной (2-е слагаемое).

Пропорциональная составляющая зависит от рассогласования Ei и отвечает за реакцию на мгновенную ошибку регулирования.

Интегральная составляющая содержит в себе накопленную ошибку регулирования, которая является дополнительным источником выходной мощности и позволяет добиться максимальной скорости достижения уставки при отсутствии перерегулирования.

Дифференциальная составляющая зависит от скорости изменения параметра / , вызывающей реакцию регулятора на резкое изменение измеряемого параметра, возникшее, например, в результате внешнего возмущающего воздействия.

Для эффективной работы ПИД-регулятора необходимо подобрать для конкретного объекта регулирования значения коэффициентов ПИД-регулятора Xp, и . Это можно cделать вручную или воспользоваться автонастройкой.

Частные случаи ПИД-регулирования, поясняющие действие его составляющих:

• пропорциональное регулирование (П-закон, аналоговый П-регулятор)
• пропорционально-дифференциальное регулирование (ПД-закон)
• пропорционально-интегральное регулирование (ПИ-закон)